1. Lämpeneminen
 
 





Kun eri lämpötiloissa olevat kappaleet ovat kosketuksissa toistensa kanssa, lämpöä siirtyy kuumemmasta kylmempään. Esimerkiksi kattila lämpenee kuumalla levyllä, ja kylmänkohmeita käsiä on mukava lämmittää takkatulen ääressä tai patteria vasten. Kappale lämpenee, kun siihen siirtyy energiaa tai jokin muu energialaji muuttuu kappaleessa lämmöksi.

Tarkastellaan tilannetta, jossa kahdessa astiassa on molemmissa litra vettä. Toisen vesilitran lämpötila on 50 °C ja toisen 20 °C. Kun vesimäärät sekoitetaan keskenään, saadaan 2 litraa vettä, jonka lämpötila on 35 °C. Toistettaessa koe erisuuruisilla vesimäärillä, havaitaan että lämpötilojen muutokset ovat kääntäen verrannolliset vesimääriin. Jos siis toisen vesimäärän massa on  ja toisen Image2.gif (887 bytes) , on voimassa sääntö: suhteet.gif (1147 bytes).

Lämpeneminen ja lämpötilan muuttuminen riippuu myös aineesta. Esimerkkinä voidaan tarkastella tilannetta, jossa litraan vettä, jonka lämpötila on 20 °C, lisätään joko 100 gramman alumiinikappale, jonka lämpötila on 90 °C, tai 100 g vettä, jonka lämpötila on 90 °C. Vettä lisättäessä seos lämpenee selvästi enemmän kuin alumiinikappaleen vaikutuksesta. Erilaisilla aineilla on siis erilainen kyky sitoa lämpöä. Tämä ominaisuus voidaan todeta myös kappaletta lämmittämällä. Jos lämmitetään samalla bunsenlampun liekillä lasikappaletta, metallikappaletta ja vesimäärää, jotka ovat kaikki saman suuruisia ja samassa alkulämpötilassa, tarvitaan yhtä suuren lämpötilanmuutoksen aikaan saamiseksi jokaiselle kappaleelle eripituinen lämmitysaika.

Lämmön siirtyminen aineesta toiseen voi tapahtua johtumalla aineessa, kulkeutumalla aineen mukana tai lämpösäteilyn välityksellä. Lämmön johtuminen voidaan havaita rautalangan pätkän lämpenemisenä, kun sen toista päätä pidetään liekissä samalla kun toisesta päästä pidetään kiinni. Vesikeskuslämmityksessä ja kaukolämmössä lämpö kulkeutuu paikasta toiseen väliaineen mukana. Auringon lämpö puolestaan välittyy Maahan lämpösäteilynä.
 

Lämpötila

Lämpötila on tilastollinen suure, joka kuvaa aineen molekyylien keskimääräistä liike-energiaa. Atomien väliset vuorovaikutukset sitovat atomeja yhteen molekyyleiksi ja aiheuttavat aineen sisäiset kiinnevoimat. Kiinteissä aineissa atomit tai molekyylit ovat siten sitoutuneet kiinteisiin tasapainoasemiin. Lämpötilan noustessa atomien värähtely tasapainoasemansa suhteen voimistuu. 

SI-järjestelmän mukainen lämpötila-asteikko on kelvinasteikko (tunnus K), jota nimitetään myös absoluuttiseksi lämpötila-asteikoksi. Toinen yleisesti käytetty asteikko on celsiusasteikko. Kelvinasteikon nollapisteenä on ns. absoluuttinen nollapiste 0 K = -273 °C. Kelvin- ja celsiusasteikoilla on sama asteväli, joten celsiusasteikon nollapistettä vastaa kelvinasteikon piste T = 273 K. Siten celsiusasteet saadaan vähentämällä kelvinasteista 273, ja kelvinasteet vastaavasti lisäämällä celsiusasteisiin 273.

Lämpötila kuvaa aineen molekyylien keskimääräistä liike-energiaa, mutta ei kerro mitään aineeseen sitoutuneesta lämpömäärästä. Kuten edellä todettiin, esimerkiksi 100 g alumiinikappaleeseen ja 100 g vettä on sitoutunut erisuuruinen määrä lämpöä silloin kun ne ovat samassa lämpötilassa. Myöskin erisuuruisiiin määriin samaa ainetta on sitoutunut erisuuri lämpömäärä silloin kun ne ovat samassa lämpötilassa. Esimerkiksi 10 litraa vettä, jonka lämpötila on 60 °C, jäähtyy 20 celsiusasteen huoneenlämpötilassa huomattavasti hitaammin kuin yksi litra vastaavan lämpöistä vettä. Lämpötilan muuttuessa molekyylien liike muuttuu. Mitä korkeampi lämpötila on, sitä voimakkaampaa on molekyylien liike tasapainoasemansa ympärillä. Lämpötilan muutos DT ilmaisee systeemiin tai systeemistä pois siirtyvän lämpömäärän Q.
 

Lämpömäärä

Vaikka lämpömäärästä ja lämpöenergiasta puhutaan rinnakkain ja päällekäin, pitää muistaa, että lämpö ei ole ainetta. Lämpömäärä eli lämpöenergia Q ilmaisee tarkasteltavan systeemin molekyylien liike-energioiden summan. Siten lämpömäärä riippuu systeemissä olevien molekyylien lukumäärästä, joka puolestaan on verrannollinen kappaleen massaan. Lämpömäärät, jotka tarvitaan muuttamaan samaa ainetta olevien erimassaisten kappaleiden lämpötiloja yhtä paljon, ovat verrannollisia kappaleiden massoihin.
 
 

Ominaislämpökapasiteetti ja lämpökapasiteetti

Lämmönsitomiskyky on aineelle ominainen. Toisin sanoen se riippuu kappaleen massan ohella myös aineesta, ja on erilaisilla aineilla erilainen. Esimerkkitilanne osoitti, että alumiini kykenee sitomaan vähemmän lämpöä kuin vesi. Aineen lämmmönsitomiskykyä kuvataan ominaislämpökapasiteetilla. Tunnetun kappaleen lämmönsitomiskykyä puolestaan lämpökapasiteetilla. Kappaleen lämpökapasiteettia merkitään isolla C-kirjaimella, ja se lasketaan jakamalla kappaleeseen tuotu lämpömäärä vastaavalla lämpötilan muutoksella:
 

wpe9.gif (1874 bytes)


(Koska celsiusasteikolla ja kelvinasteikolla on sama asteväli, pätee Dt = DT.)

Aineen ominaislämpökapasiteettia merkitään pienellä c-kirjaimella, ja se lasketaan jakamalla tunnettuun ainemäärään tuotu lämpömäärä kyseisen ainemäärän massan ja lämpötilan muutoksen tulolla: 
 

Lämpökapasiteetin ja aineen ominaislämpökapasiteetin välillä on edellisen tarkastelun perusteella yhteys:
 


Eri aineiden ominaislämpökapasiteetteja on taulukoitu mittaustulosten perusteella. Taulukoituja arvoja löytyy muun muassa MAOL-taulukoista. Kun ominaislämpökapasiteetti tai kappaleen lämpökapasiteetti tunnetaan, voidaan laskea tiettyjä lämpötilan muutoksia vastaavia lämpöenergian muutoksia tai tiettyjä lämpöenergian muutoksia vastaavia lämpötilan muutoksia.

SI-järjestelmässä lämpömäärän eli lämpöenergian mittayksikkö on luonnollisesti energian yksikkö joule. Toisinaan käytetään myös vanhaa lämpömäärän yksikköä kaloria. Yksi kalori määritellään lämpömääränä, joka lämmittää yhtä grammaa vettä yhden celsiusasteen. 1 cal = 4,1868 J.
 


Esim. 1
Paljonko 1l vettä, jonka lämpötila on 20 °C, lämpenee kun siihen lisätään: 

a) Alumiinikappale, jonka massa on  200 g ja lämpötila 90 °C ? 

b) 200 g vettä, jonka lämpötila on 90 °C ? 

 
Ratk.
 

a) Alumiinin ominaislämpökapasiteetti .

Alumiinin lämpötila .

Veden ominaislämpökapasiteetti  ja lämpötila .

Olkoon loppulämpötila t. Lämpömäärä voidaan ratkaista ominaislämpökapasiteetin lausekkeesta:

.

Alumiinin lämpötila muuttuu: .

Veden lämpötila muuttuu: .

Alumiinin luovuttama lämpömäärä: .

Veden vastaanottama lämpömäärä: .

Lämmön säilymislain perusteella veden vastaanottama lämpömäärä on yhtä suuri kuin alumiinin luovuttama. Muodostetaan tämän tiedon perusteella yhtälö, ja ratkaistaan siitä loppulämpötila t:

Tällöin vesi lämpenee .
 
 

b) Ratkaisu tapahtuu samalla periaatteella kuin edellisessä kohdassa.

Veden ominaislämpökapasiteetti: 

Vesimäärän 1 lämpötila  ja massa  kg.

Vesimäärän 2 lämpötila  ja massa  kg.

Olkoon lämpötila lopussa t.

Tällöin vesi lämpenee .


Esim. 2

Messinkikappale, jonka massa on 15 g ja lämpötila , upotetaan 250 grammaan vettä, jonka lämpötila on . Loppulämpötilaksi mitataan . Määritä messingin ominaislämpökapasiteetti ja kyseisen kappaleen lämpökapasiteetti. Kuinka suuri on messingistä veteen siirtyvä lämpömäärä?

 
Ratk.

Messingin massa  ja alkulämpötila .

Veden massa  ja alkulämpötila .

Veden ominaislämpökapasiteetti: .

Lämmön säilymislain perusteella veden luovuttama lämpömäärä on yhtä suuri kuin messingin luovuttama. Muodostetaan tämän tiedon perusteella yhtälö, ja ratkaistaan siitä messingin ominaislämpökapasiteetti:

Messinkikappaleen lämpökapasiteetti: 

Messingin luovuttama lämpömäärä:

.