1.2 Tasaisesti kiihtyvä liike

Tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä kiihtyvyys a on vakio.
Silloin nopeus muuttuu yhtä pitkinä aikaväleinä aina yhtä paljon eli

on vakio.

Esim 1 Aktivoi alla oleva appletti klikkaamalla hiirellä sen sisällä.Sen jälkeen voit kiihdyttää avaruusalusta tasaisesti "nuoli ylös"-näppäimellä ja jarruttaa "nuoli alas"-näppäimellä . Aluksen moottorin avulla saadaan 5 m/s² vakiokiihtyvyys.

Esim 2. Tutkimme tarkemmin kiihtyvyyden suunnan ja nopeuden suunnan välistä riippuvuutta. Nyt avaruusaluksella on vain päämoottori, jolla alusta kiihdytetään "nuoli ylös"- näppäimellä. Toisaalta alusta voi kääntää "nuoli oikealle" ja "nuoli vasemmalle"-näppäimillä.
Aktivoi appletti klikkaamalla sen sisällä. Kokeile kiihdyttää ja kääntää alusta. Kiinnitä huomiota keltaisen nopeusvektorin ja punaisen kiihtyvyysvektorin suuntiin.

Näet, miten kiihtyvyyden suunta on nopeuden muutoksen suunta.

Esim 3 Muunnelma Galilein kokeesta. Galilei osoitti, että kaltevalla tasolla kiihtyvässä liikkeessä matka on verrannollinen ajan toiseen potenssiin Siten ajan kaksinkertaistuessa matka nelinkertaistuu jne. Anturit on sijoitettu pallon lähtökohdasta mitattuna 10 cm, 40 cm, 90 cm ja 160 cm päähän.
Aktivoi Flash-objekti klikkaamalla sen sisällä ja kallista tasoa "nuoli ylös"-näppäimellä. Päästä pallo irti, jolloin myös ajan mittaus käynnistyy.

Piirrä havaintopisteesi alla olevaan kuvaajaan klikkaamalla SHIFT-näppäin pohjassa havaintopisteessä.

 

Tasaisesti kiihtyvän liikkeen kuvaaja

1)ta-kuvaaja

Kuvaaja on vaakasuora.
Säädä oikean puoleisella liukunauhalla aikavälin loppupistettä ja vasemmalla alkupistettä. Tarkkaile, miten pinta-ala kuvaa nopeuden muutosta.

2) tv-kuvaaja

Koska nopeuden muutos on vakio, niin kuvaaja on suora.
Koska yleisesti
-nopeuden aikariippuvuus derivoimalla saamme kiihtyvyyden niin nyt
suoran kulmakerroin = kiihtyvyys
ja koska
- matka on nopeusfunktion määrätty integraali kyseisellä aikavälillä, niin
pinta-ala =aikavälillä kuljettu matka
Seuraavassa kappaleen kiihtyvyys on 2 m/s².Säädä jälleen oikean puoleisella liukunauhalla aikavälin loppupistettä ja vasemmalla alkupistettä

3) ts-kuvaaja

Koska tasaisesti kiihtyvässä liikeessä

ja levosta lähdettäessä

on kuvaaja paraabeli. Nyt
-keskimääräinen nopeus aikavälillä = sekantin kulmakerroin
-hetkellinen nopeus = kohtaan piirretyn tangentin kulmakerroin.

Seuraavassa kappale lähtee levosta ja kiihtyy tasaisesti.

Kuinka suuri oli edellä
- kappaleen keskimääräinen nopeus aikavälillä 1 ...4 s ?
- kappaleen hetkellinen nopeus, kun t = 3 s ?
- kappaleen kiihtyvyys ?