3.1 Työ ja teho

Työ

Voiman vaikuttaessa kappaleeseen kappale voi olla paikallaan tai liikkua. Jos kappale liikkuu matkan s voiman F suuntaan, voima F tekee työn

W = Fs

Esimerkiksi alla olevan lentokoneen työntövoima F tekee työn Fs:

Jos F:n suunta on vinosti matkaan s nähden, työ lasketaan liikkeen suuntaisesta F:n komponentista:

 

Liikkeen suuntainen komponentti on nyt F_x ja työ

W = F_x s

Vektorin komponenteista esitämme enemmän kurssin 4 alussa.

Sanomme työtä nostotyöksi nostaessamme kappaletta korkeammalle.

Esim. 1 Helikopterin massa on 4000 kg. Merkitsemme helikopterin nousemaa matkaa kirjaimella h, jolloin nostotyö W = Fh ja jos helikopteri nousee tasaisesti, on 1. peruslain mukaan F juuri painovoiman mg suuruinen. Siis nostotyö W = mgh. Alla näet, kuinka helikopterin noustessa nostotyö kasvaa

Esim. 2 Katsomme seuraavaksi nostotyötä, joka ei tapahdu koko ajan suoraan ylöspäin.

Kun helikopteri liikkuu kohtisuorasti voimaa F vastaan, F ei tee työtä.

Teho

Teho = tehty työ / työhön käytetty aika

Esim. 3 Tutkimme helikopterin nousutehoa nousutyön lisäksi.

Nousutyö kasvaa nousun aikana mutta teho on vakio, koska nousutyö ja aika kasvavat samassa suhteessa koko ajan. Itse asiassa h ja t kasvavat samassa suhteessa ts. nopeus v = vakio nousun aikana.