1.4 Heilahdusajan mittaaminen

Tehtävä. Tutkimme heilurin langan pituuden vaikutusta heilahdusaikaan.

1) Valitse heilurin pituus väliltä 0,5 m. ... 4 m.(oletusarvo aluksi 2 m).
2) Käynnistä kello valitsemassasi tilanteessa, esim. oikea ääriasento.
3) Pysäytä kello 10 heilahduksen jälkeen ja huomaa, miten pituus ja aika tallentuvat taulukkoon
4) Vaihda heilurin pituutta ja käynnistä kello eli jatka kohdasta 2

Avaa kuvaajaikkuna

Piirrä heilurin pituuksia vastaavat yhden heilahduksen ajat kuvaajaikkunassa olevaan koordinaatistoon. Jaa siis 10 heilahduksen aika kymmenellä ja klikkaa vastaavan pisteen kohdalla koordinaatistossa. Huomaa, että selaimen tilarivi ilmoittaa kohdan, jossa hiiren kursori sillä hetkellä on.

Tulosta havainnot valitsenmalla File/Print.

Piirrä arviosi mukaan kuvaajaa pisteiden välille. Tämän toimenpiteen nimi on interpolointi. Onko kuvaaja lineaarinen (suoraviivainen) ?

Putoamiskiihtyvyyden mittaaminen

Saatuamme jonkinlaisen kuvan pituuden vaikutuksesta heilahdusaikaan jatkamme tutkimustamme. Pyrimme määrittämään putoamiskiihtyvyyden g.

Taulukkokirjasta löytyy heilurille kaava

Heilahdusaika ei siis riipu suoraviivaisesti pituudesta l, koska kaava ei ole muotoa
T = vakio*l. Tarkemmin sanottuna T on suoraan verrannollinen pituuden l neliöjuureen.

Edellinen kaava voidaan kirjoittaa myös muotoon

Näet, että putoamiskiihtyvyys g voidaan määrittää, kun tunnetaan heilurin pituus l ja heilahdusaika T.

Sijoita viisi havaintoasi tähän kaavaan ja laske saatujen g:n arvojen keskiarvo.

Näin saat arvion putoamiskiihtyvyydelle g.

Edellä oleva heilahdusajan kaavan voi johtaa Newtonin laeista. Se on voimassa riittävän tarkasti, kun heilahtelun amplitudi on pieni. Tutki, onko kyseinen kaava sopusoinnussa mittaustulostesi kanssa.