4.3 Törmäyksistä

Törmäys on täysin kimmoinen, jos liike-energia säilyy törmäyksessä.Yhtälönä tämä tarkoittaa, että

missä v viittaa nopeuteen ennen törmäystä ja u jälkeen törmäyksen.

Käytännössä täysin kimmoista törmäys on lähes mahdottomuus arkielämässä. Sen sijaan kaasumolekyylien väliset törmäykset ns. ideaalikaasulla ovat täysin kimmoisia.

Täysin kimmottomassa törmäyksessä törmäävät kappaleet juuttuvat toisiinsa kiinni.

Seuraava sovelma kuvaa kimmotonta törmäystä. Siinä kaksi autoa kokee nokkakolarin. Syötä kenttiin massat ja nopeudet (km/h). Suunta oikealle on positiivinen, joten syötä v2 negatiivisena. Paina sitten aja-painiketta.

Useimmissa havaitsemissamme törmäyksissä osa energiasta menee lämmöksi tai törmäävien kappaleiden muodonmuutoksiin. Jos käytämme tälle energialle merkintää Q niin energiayhtälö on

Tämä yhtälö pätee kaikille törmäyksille. Erikoistapauksena Q = 0 tarkoittaa täysin kimmoista törmäystä.
Yleensä törmäys on jotain täysin kimmoisan ja täysin kimmottoman väliltä.

Tiedämme harvoin suuretta Q törmäyksessä. Siksi käytämme törmäystehtävissä useimmiten kokonaisliikemäärän säilymisyhtälöä

joka sekin on voimassa kaikille törmäyksille. Se erikoistapaus, jossa törmäävät kappaleet juuttuvat toisiinsa kiinni, tuottaa yhtälön

Toisiinsa juuttuvien kappaleiden loppunopeus u on helppo laskea tästä ja saadun u:n avulla laskea törmäyksessä kuluva energia Q.

 

---

Esim. Volvo (massa m₁ = 1500 kg) ja Nissan Almera
(m₂ = 1375kg) ajavat vastakkaisiin suuntiin, kunnes Volvon kuljettaja ajautuu vastaantulevien kaistalle ja tapahtuu nokkakolari. Autot tarttuvat toisiinsa törmäyksessä.
a ) Miten autot liikkuvat törmäyksen jälkeen?
b) Kuinka paljon energiaa kului törmäyksessä?
Ennen törmäystä Volvon nopeus v₁ = 80 km/h ja Almeran v₂ = 100 km/h.

a )Yhtälö on

missä v₁ = 80km/h ja v₂ = - 100km/h. Sijoitamme nämä sekä massat yhtälöön

u = - 6 km/h

Huom! Normaalisti liikemäärää laskettaessa nopeus on oltava yksikköä m/s. Yllä olevassa liikemääräyhtälössä laaduista kg supistuu pois, ja tärkeää on vain, että nopeudet ovat samaa yksikköä.

b)

Q = 900 kJ

Onko mielestäsi yllättävää, että Q ei tällöin riipu kappaleiden kokemien muodonmuutosten suuruudesta?