1.3 Energian säilymislaki

Tarkastellaan putoavan kappaleen energiamuutoksia käyttämällä apuna seuraavaa sovelmaa. Se on laajennus kohdan 1.2 sovelmasta.

Nosta (kuten aiemmin) nuolinäppäimillä kappale haluamallesi korkeudelle ja käynnistä pudottaminen enterin painalluksella. Katso syntyviä kuvaajia !

1) Vertaa potentiaalienergiaa putoamisen alussa ja liike-energiaa putoamisen lopussa. (Jos klikkaat hiirellä kuvaajan kohdalla, näet selaimen tilariviltä klikkauspisteen koordinaatit).

Ilmeisesti
potentiaalienergia alussa = liike-energia lopussa.

2) Vertaa potentiaalienergian ja liike-energian summaa eri ajanhetkinä.

Ilmeisesti
potentiaalienergia + liike-energia säilyy putoamisen aikana eli

on radan eri kohdissa sama. Mekaanisen energian säilymislaki putoavalle kappaleelle voidaan siis kirjoittaa:

Energia alussa = energia lopussa eli

missä alku- ja lopputila voidaan valita vapaasti putoamisliikeen eri kohdista.

Tämä energiayhtälö on voimassa myös heittoliikkeessä.
Mekaanisen energian säilymiseen liittyy käsite konservatiivinen voima. Maan vetovoima on konservatiivinen, koska sitä vastaan tehty työ varastoituu kappaleen potentiaalienergiaksi.

Kun systeemissä vain konservatiiviset voimat tekevät työtä, systeemin mekaaninen energia säilyy.

Tällöin sanomme myös, että systeemi on eristetty.

Jos ilmanvastus otettaisiin huomioon, ei mekaaninen energia säilyisi putomisliikkeessä, koska ilmanvastuksen tekemä työ muuttuu lämmöksi.

---

Esim. Pesäpallo-ottelussa syöttäjä nostaa syötön alkunopeudella 12 m/s. Kuinka korkealla syöttö käy, kun se alkaa 1,6 m korkeudelta?

Tässä v_a = 12 m/s,
h_a = 1,6 m,
v_l = 0.
Yhtälö on

,
ja edelleen

h_l = 8,9 m

---

Seuraava sovelma kuvaa mäkeä nousevan auton energian muutoksia. Kirjoita tekstikenttiin auton nopeus ja massa ja paina aja-painiketta.