Harmoninen voima

Alla oleva appletilla voi tutkia harmonista voimaa. Punainen kappale on ripustettu jousen päähän ja on aluksi tasapainoasemassa. Jousen luonnetta eli "jäykkyyttä" kuvaa jousivakio, jolle on appletissa valittu oletusarvo 1,2 N/m.

Paina hiirellä kappaleen keskikohdasta ja vedä alaspäin. Tarkkaile, miten jousen jännitysvoima F kasvaa.

Päästä irti, jolloin kappale aloittaa värähdysliikkeen ja jousen jännitys F muuttuu jatkuvasti.
Etsi vastaukset seuraaviin kysymyksiin:

1. Millainen riippuvuus F:n ja tasapainoasemasta mitatun poikkeaman x välillä on?

2. Miten jousivakion suuruus vaikuttaa F:n arvoon?

3. Miten jousivakion suuruus vaikuttaa värähtelyn nopeuteen?

Todetaan, että

1) F on suoraan verrannollinen poikkeamaan x.
2) jousivakion kasvaessa tarvittava voima F kasvaa
3) jousivakion kasvaessa värähtelynopeus kasvaa

Mietitään tarkemmin voiman F suuntaa. F suuntautuu koko ajan kohti tasapainoasemaa
(missä x = 0). Tämä on esitetty seuraavassa appletissa:

Vedä kappaletta hiirellä tasapainoaseman eri puolille. Huomaa seuraava:

Kun x > 0 niin F osoittaa negatiiviseen suuntaan eli F < 0.
Kun x < 0 niin F osoittaa positiiviseen suuntaan eli F > 0.

Siis F ja x ovat koko ajan erimerkkiset.
Ottamalla tämä huomioon saamme F:n kuvaajasta laskevan suoran (ks edellisessä appletissa F :n kuvaajaa).

Yhteenveto: F on
1) suoraan verrannollinen poikkeamaan x
2) suuntautunut koko ajan kohti tasapainoasemaa.

Tämä ilmoitetaan yhtälönä: F = - kx joka on harmonisen voiman määritelmä.