Esimerkki 1    Sorvari valmistaa puupalloja. Kuinka monta prosenttia pallon tilavuudesta poistetaan, jos sädettä sorvataan 9,1% pienemmäksi?

Alkuperäisen pallon säde on r ja tilavuus . Uuden pallon säde on 0,909 r ja tilavuus

Uuden pallon tilavuus on 75,1 % alkuperäisen tilavuudesta, joten pallon tilavuudesta sorvauksessa poistettiin 24,9 %.

Esimerkki 2    Puolipallon muotoinen vesiallas on täytetty korkeudeltaan puolilleen vedellä. Kuinka paljon vettä altaassa on, kun altaan halkaisija on 2 metriä.

Veden tilavuus saadaan pallosegmentin tilavuutena, kun segmentin korkeus h = 0,5 m ja pallon säde r = 1,0 m. Pallosegmentin tilavuus on

Vettä on altaassa noin 650 litraa.

Tutkimustehtävä: Etsi internetistä tai kirjallisuudesta edellä käytetyn pallosegmentin tilavuuden kaavan johtaminen.