3: Geometria
Esimerkit

Esimerkki 1    Sorvari valmistaa puupalloja. Kuinka monta prosenttia pallon tilavuudesta poistetaan, jos sädettä sorvataan 9,1% pienemmäksi?

Alkuperäisen pallon säde on r ja tilavuus . Uuden pallon säde on 0,909 r ja tilavuus

Uuden pallon tilavuus on 75,1 % alkuperäisen tilavuudesta, joten pallon tilavuudesta sorvauksessa poistettiin 24,9 %.

Esimerkki 2    Puolipallon muotoinen vesiallas on täytetty korkeudeltaan puolilleen vedellä. Kuinka paljon vettä altaassa on, kun altaan halkaisija on 2 metriä.

Veden tilavuus saadaan pallosegmentin tilavuutena, kun segmentin korkeus h = 0,5 m ja pallon säde r = 1,0 m. Pallosegmentin tilavuus on

Vettä on altaassa noin 650 litraa.

Tutkimustehtävä: Etsi internetistä tai kirjallisuudesta edellä käytetyn pallosegmentin tilavuuden kaavan johtaminen.

PITKÄ MATEMATIIKKA
Kurssin etusivu
Peruskäsitteitä
Kolmio
Sinilause
Kosinilause
Nelikulmio
Monikulmio
Ympyrä
Yhtenevyys
Yhdenmuotoisuus
Särmiö, lieriö, kartio
Pallo
Esimerkit
Tehtävät
Todistustehtäviä
Harjoituskoe
Sivukartta
OpetushallitusEtälukio KäyttöehdotOhjeet