3: Geometria
Esimerkit

Esimerkki 1    Nelikulmion muotoisen metsäpalstan kolme sivua ovat 4, 8 ja 8 kilometriä sekä molemmat näiden väliset kulmat $ \mathsf{90 ^\circ}$. Lasketaan metsäpalstan a) neljäs sivu b) ala.

palsta

a) $ \mathsf{x=\sqrt{4^2+8^2=\sqrt{80}}}$

b) $ \mathsf{A=4\cdot 8 + \frac{1}{2}(4\cdot 8)=48}$

Esimerkki 2    Teltan pohja on säännöllinen 8-kulmio, jossa kärjen ja keskipisteen välimatka on 15 m. Lasketaan teltan sivun pituus.

teltta

Kolmion huippukulma on $ \mathsf{45^\circ}$ eli $ \mathsf{(\frac{360^\circ}{8})}$. Tasakylkisen kolmion huipusta kannalle piirretty korkeusjana puolittaa huippukulman ja jakaa kannan kahteen yhtäsuureen osaan.

$\displaystyle \mathsf{\sin 22,5^\circ=\frac{x}{15 m}}$

$\displaystyle \mathsf{x=15 m \cdot \sin 22,5^\circ}$

8-kulmion sivun pituus on $ \mathsf{2x=2\cdot 15 m \cdot \sin 22,5^\circ =11,5 m}$. Teltan sivun pituus on noin 11,5 m.

PITKÄ MATEMATIIKKA
Kurssin etusivu
Peruskäsitteitä
Kolmio
Sinilause
Kosinilause
Nelikulmio
Monikulmio
Esimerkit
Tehtävät
Ympyrä
Yhtenevyys
Yhdenmuotoisuus
Särmiö, lieriö, kartio
Pallo
Todistustehtäviä
Harjoituskoe
Sivukartta
OpetushallitusEtälukio KäyttöehdotOhjeet