3: Geometria
Sinilause

Suorakulmainen kolmio on erikoistapaus, johon liittyvien probleemoiden ratkaiseminen on tuttua jo peruskoulusta. Pythagoraan lausetta ja muita suorakulmaiselle kolmiolle päteviä lauseita ei kuitenkaan voida käyttää muiden kolmioiden tapauksessa. Tällaiset kolmiot voidaan joissakin tapauksissa jakaa suorakulmaisiin kolmoihin ja tällä tavoin saada ratkaisu. Yleensä tarvitaan kuitenkin sini- tai kosinilausetta.

Sinilause kytkee kolmiossa esiintyvät kulmat ja niiden vastaisen sivujen pituudet. Sen mukaan sivun pituuden ja tämän vastaisen kulman sinin suhde on kolmiossa vakio.

$\displaystyle \mathsf{\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}}$

PITKÄ MATEMATIIKKA
Kurssin etusivu
Peruskäsitteitä
Kolmio
Sinilause
Esimerkit
Tehtävät
Kosinilause
Nelikulmio
Monikulmio
Ympyrä
Yhtenevyys
Yhdenmuotoisuus
Särmiö, lieriö, kartio
Pallo
Todistustehtäviä
Harjoituskoe
Sivukartta
OpetushallitusEtälukio KäyttöehdotOhjeet