3: Geometria
Yhdenmuotoisuus

Monikulmiot ovat yhdenmuotoisia, jos niiden

1. vastinkulmat ovat yhtä suuria
2. vastinsivut ovat verrannollisia

Yhtenevät monikulmiot ovat aina myös yhdenmuotoiset, koska niiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivut ovat saman pituiset (eli niiden suhde on yksi).

Kolmioiden yhdenmuotoisuus voidaan yleensä todistaa osoittamalla niistä kaksi yhtä suurta vastinkulmaparia (KK- eli Kulma-Kulma -lause). Yhdenmuotoisuus voidaan kuitenkin todistaa myös osoittamalla, että kolmiossa on kaksi verrannollista vastinsivua ja että niiden väliset kulmat ovat yhtä suuret (SKS- eli Sivu-Kulma-Sivu -lause) tai todistamalla, että kolmiossa on kaksi verrannollista vastinsivua ja että toisen vastaiset kulmat ovat yhtäsuuret (SSK- eli Sivu-Sivu-Kulma -lause) tai todistamalla kaikki kolmion sivut verrannollisiksi (SSS- eli Sivu-Sivu-Sivu -lause).

Yhdenmuotoisille alueille ja kappaleille on voimassa

- Mittakaava = vastinsivujen suhde
- Alojen suhde = mittakaavan neliö
- Tilavuuksien suhde = mittakaavan kuutio

PITKÄ MATEMATIIKKA
Kurssin etusivu
Peruskäsitteitä
Kolmio
Sinilause
Kosinilause
Nelikulmio
Monikulmio
Ympyrä
Yhtenevyys
Yhdenmuotoisuus
Esimerkit
Tehtävät
Särmiö, lieriö, kartio
Pallo
Todistustehtäviä
Harjoituskoe
Sivukartta
OpetushallitusEtälukio KäyttöehdotOhjeet