6: Todennäköisyys ja tilastot
Esimerkit

Esimerkki 1    Kuukausittain rekisteröitävien ajoneuvojen lukumäärä on diskreetti tilastomuuttuja. Vuonna 2004 rekisteröitiin Suomessa ajoneuvoja oheisen taulukon mukaisesti.

kuukausirekisteröintien lukumäärä
tammikuu25 831
helmikuu16 885
maaliskuu21 202
huhtikuu27 958
toukokuu25 464
kesäkuu25 403
heinäkuu18 402
elokuu17 092
syyskuu17 384
lokakuu16 827
marraskuu14 786
joulukuu11 617

Tätä vastaava janadiagrammi laaditaan merkitsemällä vaaka-akselille kuukausien nimet ja pystyakselille rekisteröityjen ajoneuvojen lukumäärät.


Esimerkki 2    Radiokatiivisen säteilyn parissa työskentelevien altistumista säteilylle valvotaan. Eräässä tutkimusyksikössä mitattiin yhden kuukauden aikana seuraavat säteilyannokset. Mittaukset tehtiin työntekijäkohtaisilla mittalaitteilla $ \mathsf{\mu Sv}$:n tarkkuudella.

henkilösäteilyannos ()henkilösäteilyannos ()
128314322
230115293
333116275
427617283
529118338
627119283
728620279
831621341
932422323
1033723337
1128524305
1228425280
13346  

Säteilyannos on jatkuva tilastollinen muuttuja. Jokaisen henkilön saama säteilyannos poikkeaa muista, mikäli mittaustarkkuus on riittävä. Annosjakauman havainnollistamiseksi kannattaa tilasto esittää luokiteltuna. Tämä onnistuu laskemalla frekvenssit osaväleillä

$\displaystyle \mathsf{[270,280[,\;[280,290[,\;[290,300[,\;[300,310[,\;[310,320[,\;[320,330[,\;[330,340[,\;[340,350]}$

Tällöin taulukko muodostuu oheisen kaltaiseksi.

säteilyannos ()frekvenssi
270 - 2805
280 - 2906
290 - 3002
300 - 3102
310 - 3201
320 - 3303
330 - 3404
340 - 3502

Tätä vastaava janadiagrammi on muotoa



PITKÄ MATEMATIIKKA
Kurssin etusivu
Tilastolliset jakaumat
Esimerkit
Tehtävät
Jakauman tunnusluvut
Todennäköisyyden käsite
Kombinaatio-oppia
Kertolaskusääntö
Komplementtitapaus
Yhteenlaskusääntö
Toistokoe
Diskreetti jakauma
Jatkuva jakauma
Normaalijakauma
Soveltavat tehtävät
Harjoituskoe
Sivukartta
OpetushallitusEtälukio KäyttöehdotOhjeet