Derivaatta-käsitteen historia matematiikassa on pitkä. Geometrisena taustana on klassinen ongelma sellaisen suoran määrittämisestä, joka sivuaa annettua käyrää tietyssä pisteessä.

Kuva: Tunnettua käyrää y=f(x) tietyssä pisteessä sivuava suora.

Matematiikan sovellusalueena differentiaalilaskenta eli derivaatta-käsitteeseen liittyvä matematiikka on erittäin merkittävä. Sillä on merkittävä rooli fysiikassa, kemiassa, tekniikassa ja taloustieteessä. Derivaatan avulla voimme tutkia mm. milloin tietty suure saa suurimman arvonsa ja kuinka funktio käyttäytyy muuttujan tietyillä arvoilla. Näin voidaan esimerkiksi pyrkiä maksimoimaan liiketoiminnasta saatavaa voittoa tai rakenteen lujuutta rakennustekniikassa. Funktioden tutkimista kutsutaan usein matematiikassa analyysiksi.

Ennen kurssin aloittamista sinun kannattaa tehdä alla oleva lähtötasotesti. Aikaa testin tekemiseen on hyvä varata ainakin yksi tunti. Saatat tarvita myös taulukkokirjaa ja laskinta. Kopioi tehtävät paperille tai tulosta ne. Testi on pdf-muodossa. Ratkaise se kaikessa rauhassa omaan tahtiin. Kun olet ratkaissut tehtävät, voit tarkistaa tuloksesi tarkastuslomakkeella. Tarkastuksessa saat ohjeita mikäli joidenkin asioiden kertaaminen on tarpeen.