7: Derivaatta
Rationaalilausekkeet

Polynomilausekkeiden osamäärää kutsutaan rationaali- tai murtolausekkeeksi. Rationaalilauseke on siis osamäärä, jonka nimittäjässä eli jakoviivan alla esiintyy muuttujia. Kun $ \mathsf{P(x)}$ ja $ \mathsf{Q(x)}$ ovat polynomeja on lauseke $ \mathsf{\frac{P(x)}{Q(x)}}$ rationaalilauseke. Tärkeää on huomata, että tällainen lauseke on määritelty vain kun $ \mathsf{Q(x)\neq0}$. Sitä lukujen $ \mathsf{x \in \mathbb{R}}$ joukkoa, jossa lauseke on määritelty kutsutaan määrittelyjoukoksi. Rationaalilausekkeen määrittelyjoukkoa tutkittaessa selvitetään, millä muuttujan arvoilla nimittäjä saa nollasta eroavia arvoja. Rationaalilausekkeen yläosaa eli jaettavana olevaa lauseketta kutsutaan osoittajaksi.
PITKÄ MATEMATIIKKA
Kurssin etusivu
Rationaalilauseke
Esimerkit
Tehtävät
Rationaalilausekkeiden summa ja erotus
Rationaalilausekkeiden tulo ja osamäärä
Sieventäminen
Rationaaliyhtälöt
Rationaaliepäyhtälöt
Raja-arvo
Raja-arvon laskusääntöjä
Jatkuvuus
Derivaatta
Derivoimissääntöjä I
Dervoimissääntöjä II
Tangentti ja normaali
Funktion kasvaminen ja väheneminen
Paikalliset ääriarvot
Absoluuttiset ääriarvot
Harjoituskoe
Sivukartta
OpetushallitusEtälukio KäyttöehdotOhjeet