7: Derivaatta
Derivoimissääntöjä I

Derivaatan laskeminen erotusosamäärän raja-arvona on melko työlästä ja tästä syystä hyödynnetään tavallisesti derivoimissääntöjä. Polynomifunktion derivaattaa määritettäessä käyttökelposia ovat seuraavat säännöt.

Vakion derivaatta: $ \mathsf{Dk=0}$ Vakion derivaatta on kaikkialla $ \mathsf{0}$.

Potenssin derivaatta: $ \mathsf{Dx^n=nx^{(n-1)}}$ ( $ \mathsf{n}$ on positiivinen kokonaisluku)

Vakion siirtosääntö: $ \mathsf{Dkf(x)=kf'(x)}$

Funktioiden summan derivaatta: $ \mathsf{D(f(x)+g(x))=f'(x)+g'(x)}$ Tämä yleistyy tapauksiin, joissa summassa on useampi termejä.


PITKÄ MATEMATIIKKA
Kurssin etusivu
Rationaalilauseke
Rationaalilausekkeiden summa ja erotus
Rationaalilausekkeiden tulo ja osamäärä
Sieventäminen
Rationaaliyhtälöt
Rationaaliepäyhtälöt
Raja-arvo
Raja-arvon laskusääntöjä
Jatkuvuus
Derivaatta
Derivoimissääntöjä I
Esimerkit
Tehtävät
Dervoimissääntöjä II
Tangentti ja normaali
Funktion kasvaminen ja väheneminen
Paikalliset ääriarvot
Absoluuttiset ääriarvot
Harjoituskoe
Sivukartta
OpetushallitusEtälukio KäyttöehdotOhjeet